zmath.c

Go to the documentation of this file.

/* Some simple mathematical functions. Don't look for some logic in
   the function names :-) */
 
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include "zmath.h"
 
 
/* ******* Gestion des matrices 4x4 ****** */
 
void gl_M4_Id(M4 *a)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<4;i++)
    for(j=0;j<4;j++) 
    if (i==j) a->m[i][j]=1.0; else a->m[i][j]=0.0;
}
 
int gl_M4_IsId(M4 *a)
{
    int i,j;
    for(i=0;i<4;i++)
    for(j=0;j<4;j++) {
      if (i==j) { 
        if (a->m[i][j] != 1.0) return 0;
      } else if (a->m[i][j] != 0.0) return 0;
    }
  return 1;
}
 
void gl_M4_Mul(M4 *c,M4 *a,M4 *b)
{
  int i,j,k;
  float s;
  for(i=0;i<4;i++)
    for(j=0;j<4;j++) {
      s=0.0;
      for(k=0;k<4;k++) s+=a->m[i][k]*b->m[k][j];
      c->m[i][j]=s;
    }
}
 
/* c=c*a */
void gl_M4_MulLeft(M4 *c,M4 *b)
{
  int i,j,k;
  float s;
  M4 a;
 
  /*memcpy(&a, c, 16*sizeof(float));
  */
  a=*c;
 
  for(i=0;i<4;i++)
    for(j=0;j<4;j++) {
      s=0.0;
      for(k=0;k<4;k++) s+=a.m[i][k]*b->m[k][j];
      c->m[i][j]=s;
    }
}
 
void gl_M4_Move(M4 *a,M4 *b)
{
    memcpy(a,b,sizeof(M4));
}
 
void gl_MoveV3(V3 *a,V3 *b)
{
    memcpy(a,b,sizeof(V3));
}
 
 
void gl_MulM4V3(V3 *a,M4 *b,V3 *c)
{
     a->X=b->m[0][0]*c->X+b->m[0][1]*c->Y+b->m[0][2]*c->Z+b->m[0][3];
     a->Y=b->m[1][0]*c->X+b->m[1][1]*c->Y+b->m[1][2]*c->Z+b->m[1][3];
     a->Z=b->m[2][0]*c->X+b->m[2][1]*c->Y+b->m[2][2]*c->Z+b->m[2][3];
}
 
void gl_MulM3V3(V3 *a,M4 *b,V3 *c)
{
     a->X=b->m[0][0]*c->X+b->m[0][1]*c->Y+b->m[0][2]*c->Z;
     a->Y=b->m[1][0]*c->X+b->m[1][1]*c->Y+b->m[1][2]*c->Z;
     a->Z=b->m[2][0]*c->X+b->m[2][1]*c->Y+b->m[2][2]*c->Z;
}
 
void gl_M4_MulV4(V4 *a,M4 *b,V4 *c)
{
     a->X=b->m[0][0]*c->X+b->m[0][1]*c->Y+b->m[0][2]*c->Z+b->m[0][3]*c->W;
     a->Y=b->m[1][0]*c->X+b->m[1][1]*c->Y+b->m[1][2]*c->Z+b->m[1][3]*c->W;
     a->Z=b->m[2][0]*c->X+b->m[2][1]*c->Y+b->m[2][2]*c->Z+b->m[2][3]*c->W;
     a->W=b->m[3][0]*c->X+b->m[3][1]*c->Y+b->m[3][2]*c->Z+b->m[3][3]*c->W;
}
    
/* transposition of a 4x4 matrix */
void gl_M4_Transpose(M4 *a,M4 *b)
{
  a->m[0][0]=b->m[0][0]; 
  a->m[0][1]=b->m[1][0]; 
  a->m[0][2]=b->m[2][0]; 
  a->m[0][3]=b->m[3][0]; 
 
  a->m[1][0]=b->m[0][1]; 
  a->m[1][1]=b->m[1][1]; 
  a->m[1][2]=b->m[2][1]; 
  a->m[1][3]=b->m[3][1]; 
 
  a->m[2][0]=b->m[0][2]; 
  a->m[2][1]=b->m[1][2]; 
  a->m[2][2]=b->m[2][2]; 
  a->m[2][3]=b->m[3][2]; 
 
  a->m[3][0]=b->m[0][3]; 
  a->m[3][1]=b->m[1][3]; 
  a->m[3][2]=b->m[2][3]; 
  a->m[3][3]=b->m[3][3]; 
}
 
/* inversion of an orthogonal matrix of type Y=M.X+P */ 
void gl_M4_InvOrtho(M4 *a,M4 b)
{
    int i,j;
    float s;
    for(i=0;i<3;i++)
    for(j=0;j<3;j++) a->m[i][j]=b.m[j][i];
    a->m[3][0]=0.0; a->m[3][1]=0.0; a->m[3][2]=0.0; a->m[3][3]=1.0;
    for(i=0;i<3;i++) {
        s=0;
        for(j=0;j<3;j++) s-=b.m[j][i]*b.m[j][3];
        a->m[i][3]=s;
    }
}
 
/* Inversion of a general nxn matrix.
   Note : m is destroyed */
 
int Matrix_Inv(float *r,float *m,int n)
{
     int i,j,k,l;
     float max,tmp,t;
 
     /* identitée dans r */
     for(i=0;i<n*n;i++) r[i]=0;
     for(i=0;i<n;i++) r[i*n+i]=1;
     
     for(j=0;j<n;j++) {
            
            /* recherche du nombre de plus grand module sur la colonne j */
            max=m[j*n+j];
            k=j;
            for(i=j+1;i<n;i++)
                if (fabs(m[i*n+j])>fabs(max)) {
                     k=i;
                     max=m[i*n+j];
                }
 
      /* non intersible matrix */
      if (max==0) return 1;
 
            
            /* permutation des lignes j et k */
            if (k!=j) {
                 for(i=0;i<n;i++) {
                        tmp=m[j*n+i];
                        m[j*n+i]=m[k*n+i];
                        m[k*n+i]=tmp;
                        
                        tmp=r[j*n+i];
                        r[j*n+i]=r[k*n+i];
                        r[k*n+i]=tmp;
                 }
            }
            
            /* multiplication de la ligne j par 1/max */
            max=1/max;
            for(i=0;i<n;i++) {
                 m[j*n+i]*=max;
                 r[j*n+i]*=max;
            }
            
            
            for(l=0;l<n;l++) if (l!=j) {
                 t=m[l*n+j];
                 for(i=0;i<n;i++) {
                        m[l*n+i]-=m[j*n+i]*t;
                        r[l*n+i]-=r[j*n+i]*t;
                 }
            }
     }
 
     return 0;
}
 
 
/* inversion of a 4x4 matrix */
 
void gl_M4_Inv(M4 *a,M4 *b)
{
  M4 tmp;
  memcpy(&tmp, b, 16*sizeof(float));
  /*tmp=*b;*/
  Matrix_Inv(&a->m[0][0],&tmp.m[0][0],4);
}
 
void gl_M4_Rotate(M4 *a,float t,int u)
{
     float s,c;
     int v,w;
   if ((v=u+1)>2) v=0;
     if ((w=v+1)>2) w=0;
     s=sin(t);
     c=cos(t);
     gl_M4_Id(a);
     a->m[v][v]=c;  a->m[v][w]=-s;
     a->m[w][v]=s;  a->m[w][w]=c;
}
    
 
/* inverse of a 3x3 matrix */
void gl_M3_Inv(M3 *a,M3 *m)
{
     float det;
     
     det = m->m[0][0]*m->m[1][1]*m->m[2][2]-m->m[0][0]*m->m[1][2]*m->m[2][1]-
         m->m[1][0]*m->m[0][1]*m->m[2][2]+m->m[1][0]*m->m[0][2]*m->m[2][1]+
         m->m[2][0]*m->m[0][1]*m->m[1][2]-m->m[2][0]*m->m[0][2]*m->m[1][1];
 
     a->m[0][0] = (m->m[1][1]*m->m[2][2]-m->m[1][2]*m->m[2][1])/det;
     a->m[0][1] = -(m->m[0][1]*m->m[2][2]-m->m[0][2]*m->m[2][1])/det;
     a->m[0][2] = -(-m->m[0][1]*m->m[1][2]+m->m[0][2]*m->m[1][1])/det;
     
     a->m[1][0] = -(m->m[1][0]*m->m[2][2]-m->m[1][2]*m->m[2][0])/det;
     a->m[1][1] = (m->m[0][0]*m->m[2][2]-m->m[0][2]*m->m[2][0])/det;
     a->m[1][2] = -(m->m[0][0]*m->m[1][2]-m->m[0][2]*m->m[1][0])/det;
 
     a->m[2][0] = (m->m[1][0]*m->m[2][1]-m->m[1][1]*m->m[2][0])/det;
     a->m[2][1] = -(m->m[0][0]*m->m[2][1]-m->m[0][1]*m->m[2][0])/det;
     a->m[2][2] = (m->m[0][0]*m->m[1][1]-m->m[0][1]*m->m[1][0])/det;
}
 
                                                                                                        
/* vector arithmetic */
 
int gl_V3_Norm(V3 *a)
{
    float n;
    n=sqrt(a->X*a->X+a->Y*a->Y+a->Z*a->Z);
    if (n==0) return 1;
    a->X/=n;
    a->Y/=n;
    a->Z/=n;
    return 0;
}
 
V3 gl_V3_New(float x,float y,float z)
{
     V3 a;
     a.X=x;
     a.Y=y;
     a.Z=z;
     return a;
}
 
V4 gl_V4_New(float x,float y,float z,float w)
{
  V4 a;
  a.X=x;
  a.Y=y;
  a.Z=z;
  a.W=w;
  return a;
}